Одна бригада может убрать все поле за 12 дней.Другой бригаде для выполнения той же работы...

Question

Одна бригада может убрать все поле за 12 дней.Другой бригаде для выполнения той же работы нужно 3/4 этого времени. После того как, в течении 5 дней работала только первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе?

Answer 1

Первой бригаде для выполнения задания нужно 12 дней, а второй 9 дней, поэтому дневная производительность первой бригады равна 1/12 , второй

1/9 , а их общая дневная производительность составляет  1/12 + 1/9 = 7/36

Первая бригада, отработав 5 дней, выполнила 5/12 работы. Соответственно осталось выполнить  7/12 .

Таким образом, две бригады вместе должны работать  

(7/12) / (7/36) = 3 дня.

 

Answer 2

12:4·3=9 (дн.)-выполнит работу вторая бригада

Производительность первой бригады равна 1/12, второй - 1/9.

Пусть бригады вместе работали х дней. За это время первая бригада сделала х/12, вторая - х/9 работы. Составляем уравнение:

5/12 + х/12 + х/9 = 1

15+3х+4х=36

3х+4х=36-15

7х=21

х=3

Ответ. 3 дня.