СРОЧНО Решите систему неравенств:а)

Question

СРОЧНО
Решите систему неравенств:
а)0} \atop { x^{2} +x+6>0}} \right. " alt=" \left \{ {{ x^{2} +x-6>0} \atop { x^{2} +x+6>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 1

Решаем первое неравенство, находим корни квадратного уравнения:
х²+х-6=0
D=1-4·(-6)=1+24=25
x₁=(-1-5)/2=-3      или      х₂=(-1+5)/2=2

------------------(-3)-----------(2)---------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Решаем второе неравенство, находим корни квадратного уравнения:
х²+х+6=0
D=1-4·(6)=1-24<0<br>Квадратное уравнение не имеет корней, поэтому график квадратичной функции расположен выше оси ох и решением неравенства служат х∈(-∞;+∞)

Ответом является пересечение двух множеств
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
------------------(-3)-----------(2)---------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Ответ. (-∞;-3)U(2;+∞)

Comments

Спасибо