(x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18x^2

(x-4)(x+5)(x+10)(x-2)=18x^2(x²-4x+5x-20)(x²+10x-2x-20)=18x²
Делим на х²≠0, потому как если бы х=0, то слева -400, а справа 0,
х=0 не является корнем данного уравнения.
Первую скобку делим на х и вторую делим на х
$\frac{ x^{2} +x-20}{x} \cdot \frac {x^{2} +8x-20}{x}=18,$
$(x+1- \frac{20}{x}) \cdot(x+8- \frac {20}{x})=18,$
Замена переменной
$(x- \frac{20}{x})=t, \\ (t+1)(t+8)=18,$
t²+9t-10=0
D=81-4·(-10)=81+40=121
t=(-9-11)/2 =-10 или t=(-9+10)/2=1
Возвращаемся в переменной х.
$(x- \frac{20}{x})=-10,$
Умножаем уравнение на х, х≠0
х²+10х-20=0
D=100+80=180
√180=√(36·5)=6√5
x₁=(-10-6√5)/2=-5-3√5 или х₂=(-10+6√5)/2=-5+3√5
$(x- \frac{20}{x})=1,$
Умножаем уравнение на х, х≠0
х²-х-20=0
D=1+80=81=9²
x₃=(1-9)/2=-4 или х₄=(1+9)/2=5
Ответ. x₁=-5-3√5 ; х₂=-5+3√5 ; x₃=-4 ; х₄=5