Груздь — съедобный гриб с широкой белой вогнутой шляпкой и короткой ножкой.
Кузов — здесь: короб (разновидность корзины) для грибов, ягод и т.п., плетёный из лыка или согнутый, обычно из берёзовой коры.
Смысл: если сам добровольно взялся за какое-либо дело, выполняй свои обязательства.
Говорится, когда кто-либо пытается уклониться от выполнения добровольных обязанностей, увидев трудности или неприятные последствия, о которых он не подозревал.