№ 1. У магазин завезли 25 ящиків яблук трьох сортів, причому в кожному ящику містилися...

Question

№ 1. У магазин завезли 25 ящиків яблук трьох сортів, причому в кожному ящику містилися яблука якогось одного сорту. Чи можна знайти 9 ящиків одного сорту?

№ 2. Знайдіть середню швидкість автомобіля, якщо його швидкість із пункту А в пункт В становить 40 км/год, а з пункту В в пункт А – 50 км/год.

№ 3. Чи можна вивезти з каменоломні на семи машинах, вантажопід’ємністю 3 т кожна, 50 каменів, маси яких відповідно дорівнюють 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 468 кг?

Answer 1

1) так, можна, бо якщо кожного сорту буде не більше 8 ящиків, то загальна кількість ящиків не перевищуватиме 8 * 3 = 24. Отже, ящиків якогось сорту яблук має бути принаймні 9.

 

2) Середня швидкість автомобіля визначається як відношення загального шляху до загального часу їзди. Нехай між пунктами А та В Х км. Тоді час слідування від А до В становить Х / 40 = 0,025 * Х годин, а час слідування від В до А -  Х / 50 = 0,02 * Х годин. Загальний шлях дорівнює 2 * Х км., тому середня швидкість становить

          2 * Х                    2         400

------------------------ = -------- = -------  або приблизно 44,44 км/год.

0,025 * Х + 0,02 * Х     0,045        9

 

3) Ні, не можна, бо принаймні в одній машині слід вивезти 8 каменів, а загальна вага 8 найлегших каменів перевищує 3 т.

Answer 2

1. Можна. Якщо одного сорту 9 ящиків, то для  двох інших разом залишається 16. 

2. Середня швидкість - це відношення загального шляху до загального часу.

Нехай х км - відстань між пунктами А і В, тоді весь шлях дорівнює 2х км. Автомобіль їхав з А до В х/40 годин, а з В до А - х/50 годин. 

Vc=2x/(х/40 + х/50) = 2х·200/9х = 400/9 = 44  4/9 (км/год)

3. Не можна. Бо хоча б на одній машині треба вивезти 8 каменів.  Знайшовши масу 8 найлегших каменів, бачимо, що вона більша 3 т.