Составное двузначное число больше квадрата своей цифры единиц ** 4.Если исходное число...

0 голосов
44 просмотров

Составное двузначное число больше квадрата своей цифры единиц на 4.Если исходное число разделить на цифру его десятков,то в частном получится 11,а в остатке 2.Найдите исходное число


Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x - количество десятков, y - количество единиц. Тогда

\left \{ {{10x+y=y^2+4} \atop {10x+y=11x+2}} \right. \\ \\ \left \{ {{10x+(x+2)=(x+2)^2+4} \atop {y=x+2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x^2+4+4x+4-10x-x-2=0} \atop {y=x+2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x^2-7x+6=0} \atop {y=x+2}} \right. \left \{ {{x=6;1} \atop {y=8;3}} \right.

Т.е. есть два варианта: 68 и 13