Tg 16п/3-cos(-55п/6)

1)Полный оборот у тангенса равен пи(tgп=tg0), у косинуса 2п(cos2п=сos0)
2)Косинус функция чётная=>cos(-x)=cosx.
3)формула приведения: $cos(\pi+\alpha)=-cos\alpha$

Убираем полные обороты и применяем свойство чётности косинуса:

$tg\frac{16\pi}{3}-cos(-\frac{55\pi}{6})=tg(5\frac{\pi}{3})-cos(9\frac{\pi}{6})=\\=tg\frac{\pi}{3}-cos(\pi+\frac{\pi}{6})=tg\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$