Докажите,что биссектрисы равностореннего треугольника равны.

Question

Докажите,что биссектрисы равностореннего треугольника равны.

Answer 1

Пусть D-точка пересечения биссектрисы угла А со стороной BC. По свойству биссектрис можем записать BD/AB=DC/AC. Но наш треугольник равносторонний
AB=AC, следовательно BD=DC. Значит AD - медиана. Теорема доказана по свойству медиан.

Answer 2

Пусть D-точка пересечения биссектрисы угла А со стороной BC. По свойству биссектрис можем записать BD/AB=DC/AC. Но наш треугольник равносторонний
AB=AC, следовательно BD=DC. Значит AD - медиана. Теорема доказана по свойству медиан.