Такое число, очевидно, должно одновременно удовлетворять признакам делимости чисел на 3, на 5, на 6 и на 9:
- на 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых делится на 3;
- на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0;
- на 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3);
- на 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9.
Начнём с простейшего: 9 с шестью нулями = 9 000 000 — удовлетворяет всем условиям; продолжаем подбор - 8 100 000; 7 200 000; 6 300 000; 5 400 000; 4 500 000; 3 600 000; 2 700 000; 1 800 000 — также удовлетворяет всем признакам кратности, очевидно также, что подбор можно продолжать в ключе добавления сочетаний — 8 181 000; 8 181 810 и так далее.