Решите уравнение (x^2-3x)^2- 2(x^2-3x)-8=0

0 голосов
42 просмотров

Решите уравнение (x^2-3x)^2- 2(x^2-3x)-8=0

Алгебра (26 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(x^{2}-3x)^{2}-2(x^{2}-3x)-8=0\\ x^{2}-3x=t\\ t^{2}-2t-8=0\\ t_{1}+t_{2}=2\\ t_{1}t_{2}=-8\\ t_{1}=4\\ t_{2}=-2\\ x^{2}-3x=4\\ x^{2}-3x-4=0\\ x_{1}=-1\\ x_{2}=4\\ x^{2}-3x=-2\\ x^{2}-3x+2=0\\ x_{1}=1\\ x_{2}=2\\

Таким образом, уравнение имеет 4 корня: -1, 1, 2, 4.
Ответ: -1, 1, 2, 4.
(14.4k баллов)
Похожие задачи