РЕШИТЕ СРОЧНО С ОДЗ log3x+log9x+log27x=11/12

0 голосов
175 просмотров

РЕШИТЕ СРОЧНО С ОДЗ
log3x+log9x+log27x=11/12


Алгебра (2.8k баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Есть известное равенство 
Log (по осн а) b = log (по осн c) b / log (по осн c) a, причём с может быть любым, но не равно  0 или 1.
Пусть   будет с = 3.
log3 (x) + log9 (x) + log27 (x) = log3 (x)/log3 (3) + log3 (x)/log3 (9) + log3 (x)/log3 (27) = 11/12 
log3 (x)/1 + log3 (x)/2 + log3 (x)/3 = (6log3 (x) + 3log3 (x) + 2log3 (x))/6 = 11/12 
11log3 (х)/6 =11/12
log3 (x) = 1/2 
= 3^(1/2) = V(3)

(94 баллов)