1.Не пугай,зима : весна придёт. Можно вставить проверочный союз "потому что" (не пугай, потому что придет весна). Второе предложение "весна придет" обозначает причину.
2. похожий случай как в первом предложении
3.Дело не медведь : в лес не уйдёт. А здесь второе предложение "в лес не уйдёт" поясняет первое. Вместо двоеточия можно вставить " а именно" (дело не медведь, а именно в лес оно не уйдет)
4. Дружба не гриб : а лесу не найдёшь. Как мне кажется, здесь вместо двоеточия можно вставить проверочный союз " так как" или "потому что".И второе предложение обозначает причину. Или можно вставить "а именно", тогда второе будет пояснять первое. В этом предложении я запуталась.
Надеюсь, что я понятно объяснила.