упростите: sin^2(a)+sin^2(b)+2*sin(a)*sin(b)*cos(a+b)

0 голосов
43 просмотров

упростите:

sin^2(a)+sin^2(b)+2*sin(a)*sin(b)*cos(a+b)

Алгебра (57 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sin^2(a)+sin^2(b)+2*sin(a)*sin(b)*cos(a+b)=

=sin^2a+sin^2b+[cos(a-b)-cos(a+b)](cos(a+b)=

=sin^2a+sin^2b-cos^2(a+b)+cos(a-b)cos(a+b)=

=sin^2a+sin^2b-cos^2(a+b)+0,5(cos2a+cos2b)=

=sin^2a+sin^2b-cos^2(a+b)+0,5[(1-2sin^2a)+(1-2sin^2b)]=

1-cos^2(a+b)=\ \ sin^2(a+b)

Ответ:  sin^2(a+b).

(84.9k баллов)
Похожие задачи