1) She doesn't know much about cooking. (many - только то, что можно посчитать. а тут и считать нечего)
2) They are going to be happy. WHAT do you think? (В русском мы говорим "КАК ты думаешь?", а в английском говорят "ЧТО ты думаешь?" это обязательно надо запомнить.)
3)Their cat has many kittens ( cat - это it, HE SHE IT --- HAS)
4)What are you doing at the moment? (в настоящий момент, продолжительное действие, значит используем Present Continunous)