По узкой (оконч. -ой, т. к. в жен. роде, Дат. п.) тропинке ( оконч. -е, т.к. в Дат.п.); гусиным ( оконч. -ым, в муж. р., Тв. п.) шажком; гусиное (оконч. -ое, в средн. р., Им. п.) войско; шагает (оконч. -ет, глагол 1 спр.- нач. форма шагать) гуськом. Два родственных слова: шажком (сущ.) и шагает(глагол). Шажком - корень шаж-, шагает - корень шаг-. Чередование в корне - ж//г. Проверочное слово для безударного гласного в корне этих слов: шаг.