Докажите:3^777+7^333 на конце 0.

$=(3^7)^{111}+(7^3)^{111}=2187^{111}+343^{111}= \\ = (2187+343)(2187^{110}-2187^{109}*343+2187^{108}*343^2-... \\ +2187*343^{109}-2187^2*343^{108}+343^{110})= \\ = 2530*(2187+343)(2187^{110}-2187^{109}*343+2187^{108}*343^2-... \\ +2187*343^{109}-2187^2*343^{108}+343^{110})$

2530 один из множителей кратен 10, значит и все произведение кратно 10.
Кратно 10 - значит на конце числа 0.

Докажите:3^777+7^333 ** конце 0.