посмотрим какое спряжение?

Посмотрим - глагол исключение, только с приставкой.Произошло от слова: смотреть.
Ставим в нач. ф. - смотреть.Смотрим на глагольный суффикс.В данном случае это суффикс -е.Суффикс -е 1 спряжение.Но т.к. это гл. исключение - это 2 спряжение.