При движении тела по окружности на тело действует
центростремительное ускорение определяемое выражением а = V^2/R. Здесь V – круговая (линейная) скорость тела, R – радиус окружности (расстояние от
центра Земли до спутника R = Rз+1700000м)
. В нашем случае центростремительным ускорением является ускорение свободного
падения на высоте 1700 км.
Ускорение свободного падения на
поверхности Земли можно найти по формуле
gз = G*Mз/Rз^2. Здесь Rз
– радиус Земли. Ускорение свободного падения на высоте 1700 км найдем по формуле gв = G*Mз/(Rз+1700000)^2.
Теперь можно найти как будет отличаться ускорение gв от gз. gз/gв =(Rз+1700)^2/ Rз^2
Отсюда gв = gз*
Rз^2/(Rз+1700000)^2. Таким образом из самой
первой формулы найдем, что V^2
= gв*R. Подставив значение gв имеем, что V^2
= gз* Rз^2/(Rз+1700000) и V
= корню квадратному из gз*
Rз^2/(Rз+1700000) = 9,81*6371000^2/(6371000+1700000)
= 7023,9 м/с