Решить уравнение а) 2x^2+5x=0 б) x^3-x^2-4x+4=0 в) x^3-16x=0 г) x^4-5x^2+4=0 2). a)...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

1
а) 2x^2+5x=0
x(2x+5)=0
x=0 U 2x+5=0⇒2x=-5⇒x=-5/2=-2,5
б) x^3-x^2-4x+4=0
x²(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)(x²-4)=0
(x-1)(x-2)(x+2)=0
x-1=0⇒x=1
x-2=0⇒x=2
x+2=0⇒x=-2
в) x^3-16x=0
x(x²-16)=0
x(x-4)(x+4)=0
x=0,x=4,x=-4
г) x^4-5x^2+4=0
x²=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒x²=1⇒x=1 u x=-1
a2=4⇒x²=2 U x=-2
2
a) 3x^2-13x+4<0<br>D=169-48=121
x1=(13-11)/6=1/3
x2=(13+11)/6=4
   + _ +
-----------------------------------------
   1/3 4
x∈(1/3;4)
б) x^2 ≥ 144
x²-144≥0
(x-12)(x+12)≥0
x=12 x=-12

+ _ +
-----------------------------------------
   -12 12
x∈(-∞;-12] U [12;∞)
в) (x+2)(x-5)(3-2x)<0<br>x=-2 x=5 x=1,5
   + _ + _
------------------------------------------------
   -2 1,5 5
x∈(-2;1,5) U (5;∞)

аноним 28 Март, 18

laymlaym2_zn · Answer 1 · 2018-03-28T01:40:53+0000

a)

$2x^2+5x=0\\x(2x+5)=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ 2x+5=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ x=-\frac{5}{2}$

б)

$x^3-x^2-4x+4=0\\x^2(x-1)-4(x-1)=0\\(x-1)(x^2-4)=0\\x-1=0\ \ \ \ \ \ \ x^2-4=0\\x=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\pm2$

в)

$x^3-16x=0\\x(x^2-16)=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ x^2-16=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ x=\pm4$

г)

0\\t^2-5t+4=0\\t_1=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ t_2=1\\x^2=4\ \ \ \ \ \ \ \ x^2=1\\x=\pm2\ \ \ \ \ \ \ x=\pm1" alt="x^4-5x^2+4=0\\x^2=t,\ t>0\\t^2-5t+4=0\\t_1=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ t_2=1\\x^2=4\ \ \ \ \ \ \ \ x^2=1\\x=\pm2\ \ \ \ \ \ \ x=\pm1" align="absmiddle" class="latex-formula">

2)

а)

$3x^2-13x+4<0\\D=13^2-4*4*3=169-48=121\\\sqrt{D}=11\\x_1=\frac{13+11}{2*3}=4\ \ \ \ \ \ x_2=\frac{13-11}{6}=\frac{1}{3}$