Половину пути из города в село автобус ехал со скоростью 50км\ч ,а затем-со скоростью 60...

Question

Половину пути из города в село автобус ехал со скоростью 50км\ч ,а затем-со скоростью 60 км\ч.На обратном пути он половину времени движения ехал со скоростью 50 км\ч, а затем-со скоростью 60 км\ч.Какой путь- из города в село или обратно-автобус проехал быстрее?

Answer 1

1. Движение из города в село:

t1 = S/(2*50)  +  S/(2*60) = S/100 + S/120 = (6S + 5S)/600 = 11S/600

2. Движение из села в город:

50*(t2/2)  +  60*(t2/2) = S

55*t2 = S

t2 = S/55

Теперь можем сравнить полученные значения времени:

t1/t2 = 11*55/600 = 605/600 >1 значит из города в село автобус ехал дольше.

Ответ: Быстрее проехал обратно: из села в город.

Answer 2

Найдем время, затраченное на путь из города в село.

t=s/v

t₁=s/(2·50) + s/(2·60) = s/100 + s/120 = 11s/600 

Найдем время, затраченное на обратный путь.

s=50t₂/2 + 60t₂/2 = 25t₂ + 30t₂ = 55t₂

t₂=s/55 

Сравниваем время.

11s/600 > s/55 ⇒ меньше времени затрачено на обратній путь

Ответ. быстрее автобус проехал обратный путь.