Помогите решить,пожалуйста.Только третье задание ,первое тождество!

0 голосов
36 просмотров

Помогите решить,пожалуйста.
Только третье задание ,первое тождество!


image

Алгебра (50 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
Упростим левую часть тождества  (tgα + tg(60 - α)) / (1 - tgα*tg60)
Применим формулу сложения
tg(α+β) = (tgα + tgβ) / (1 + tgα*tgβ)
(tgα + tg(60 - α)) / (1 - tgα*tg60) = tg(α + 60 - α) = tg60 = √3
√3 = √3
тождество доказано

(61.9k баллов)