При каком p касательная, проведенная к графику функции в точке графика с абсциссой ...

0 голосов
45 просмотров

При каком p касательная, проведенная к графику функции y = x^3 -px в точке графика с абсциссой x_{0} = 1 проходит через точку M с координатами (2;3)


Математика (2.4k баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=x^3-px
y`=3x^2-p
x0=1
y0=y(x0)=1^3-p*1=1-p
y`(x0)=3*1^2-p=3-p
уравнение касательной y-y0 = y`(x0) * (x-x0)
y-(1-p) = (3-p) * (x-1)
подставляем координаты точки (2;3)
3-(1-p) = (3-p) * (2-1)
2+p = 3-p
p=0,5 - это ответ





(219k баллов)