Упростить: ctgt * sint - (1-2cos^2t)/(sint-cost)

$ctgtsint-\frac{1-2cos^2t}{sint-cost}=\frac{cost}{sint}sint-\frac{sin^2t+cos^2t-2cos^2t}{sint-cost}=cost-\frac{sin^2t-cos^2t}{sint-cost}=\frac{costsint-cos^2t-sin^2t+cos^2t}{sint-cost}=\frac{sint(cost-sint)}{sint-cost}=-sint$

Замечание:

Данные операции возможны лишь при:

$\left \{ {{t \neq \pi k;k \in Z} \atop {t \neq \frac{\pi}{4}+\pi l;l \in Z}} \right$