ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ:

0 голосов
37 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ:(tgx + 5) / 2 = \frac{1}{cos^2x}

Алгебра | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

tgx+5=\frac{2}{cos^2x}\\tgx+5=2(\frac{1}{cos^2x}-1+1)\\2(tg^2x+1)-tgx-5=0\\2tg^2x+2-tgx-5=0\\2tg^2x-tgx-3=0\\\\tgx=t\\2t^2-t-3=0\\D=1+24=25=5^2\\t_1=\frac{1+5}{4}=\frac{3}{2}=1.5\\t_2=\frac{1-5}{4}=-1\\\\tgx=-1\\x=arctg(-1)+\pi*n,\ n\in Z\\\boxed{x=-\frac{\pi}{4}+\pi*n,\ n\in Z}\\tgx=1.5\\\boxed{x=arctg1.5+\pi*k,\ k\in Z}
(10.1k баллов)
Похожие задачи