При каком числовом значении m уравнение имеет два совпадающих корня: а) х^2+mx+3=0 б)...

Question

При каком числовом значении m уравнение имеет два совпадающих корня:
а) х^2+mx+3=0 б) 2х^2-mx-2=0
в) 3х^2-2x+m=0 г) x^2=mx+m

Answer 1

Уравнение имеет два совпадающих корня когда дискриминант равен нулю
х²+mx+3=0  D=m²-4*1*3=m²-12,  m²-12=0  m²=12 m=-2√3,  m=2√3
2x²-mx-2=0    D=m²-4*2*(-2)=m²+16,  m²+16≠0 не имеет одинаковых корней
3x²-2x+m=0    D=4-4*3*m=4-12m,  4-12m=0  m=1/3
x²=mx+m    x²-mx-m=0    D=m²-4*1*m,  m²-4m=0    m(m-4)=0  m=0,  m=4

Comments

Огромное спасибо