Помогите пожалуйста! задание 8 n=8

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста! задание 8 n=8


image

Алгебра (25 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Z_1=3n+\frac{n}{2}i;\ \ \ \ Z_2=-4n+\frac{n}{3}i\\\\Z_1+Z_2=3n+\frac{n}{2}i-4n+\frac{n}{3}i=-n+\frac{5n}{6}i=-8+\frac{20}{3}i\\\\Z_1-Z_2=3n+\frac{n}{2}i+4n-\frac{n}{3}i=7n+\frac{n}{6}i=56+\frac{4}{3}i\\\\Z_1*Z_2=(3n+\frac{n}{2}i)(-4n+\frac{n}{3}i)=-12n+n^2*i-2n^2*i+\frac{n^2}{6}*i^2=\\=-12n-n^2*i-\frac{n^2}{6}=-96-64i-\frac{32}{3}=-\frac{320}{3}-64i

\frac{Z_1}{Z_2}=\frac{3n+\frac{n}{2}i}{-4n+\frac{n}{3}i}=\frac{(3n+\frac{n}{2}i)(-4n-\frac{n}{3}i)}{(-4n+\frac{n}{3}i)(-4n-\frac{n}{3}i)}=\frac{-12n-n^2*i-2n^2*i-\frac{n^2}{6}*i^2}{16n^2-\frac{n^2}{9}*i^2}=\\=\frac{-12n-3n^2*i+\frac{n^2}{6}}{\frac{144n^2}{9}+\frac{n^2}{9}}=\frac{-12n-3n^2*i+\frac{n^2}{6}}{\frac{145n^2}{9}}=\frac{9(-96-192i+\frac{32}{3})}{145*64}=\frac{9(-\frac{256}{3}-192i)}{9280}=\\=-\frac{768}{9280}-\frac{1728}{9280}i=\frac{12}{145}-\frac{27}{145}i






Комплексное число Z называют число вида a+bi, где а и b действительные числа, a i - мнимая единица
i (мнимая единица) - комплексное число, квадрат которого равен -1
(10.1k баллов)