ЗА 45 БАЛЛОВ!!!! задачка не трудная около окружности описан четырехугольник ABCD, у...

Question

ЗА 45 БАЛЛОВ!!!! задачка не трудная около окружности описан четырехугольник ABCD, у которого AB=18, BC=8, диагональ AC=20 и угол ACD=90 градусов. Найдите периметр четырехугольника

Answer 1

Треугольник ACD прямоугольный
CD=x, AC=20⇒AD=√400+x²
По свойству описанного четырехугольника AB+CD=BC+AD
18+x=8+√400+x²
10+x=√400+x²
100+20x+x²=400+x²
20x=300
x=15-СD
AD=√400+225=√625=25
P=18+8+15+25=66
или можно AD не находить
Р=2*(AB+CD)=2*(18+15)=66