пусть м - числитель дроби н - знаменатель дроби. тогда получаем систему
(м+1)/(н+1)=1/2
(м-1)/(н-1)=1/3
решим эту систему:
из первого уравнения выразим м; 2м+2=н+1; 2м=н-1;м=(н-1)/2
и подставим значение м во второе уравнение. получим:
((н-3)/2))/(н-1)=1/3 (так как ((н-1)/2)-1 = (н-3)/2)
(н-3)/(2н-2)=1/3 следовательно
2н-2=3(н-3)
2н-2=3н-9
-н=-7
н=7
м= (7-1)/2=3
Ответ: исходная дробь = 3/7