1)Решить уравнение: a)5^x+1 - 3 × 5^x = 250 б)7^x/2=3^√7 2)Решить неравенство а)(2/7)^x...

Question

1)Решить уравнение:
a)5^x+1 - 3 × 5^x = 250
б)7^x/2=3^√7
2)Решить неравенство
а)(2/7)^x >(или =) (2/7)^2-x
б)(1/5)^2/x > 4^√5
3)Вычислить:
а)log5√10 - log5√2
б)log5 1/25 + log√3 27
4)Решить уравнение:
а)log2x = 4
б)log3(2x-1)=2

Answer 1

1. 5^(x+1) - 3*5^x = 250;
5^x * 5^1 - 3*5^x = 250;
5^x(5 - 3) = 250;
 5^x = 250:2;
5^x = 125;
 x = 3.

2.
(2/7)^ x ≥ (2/7)^2-x;
2/7 < 1; ⇒
x ≤ 2 - x;
2x ≤ 2;
x ≤ 1;
 
3. log5_sgrt10 - log5_ sgrt2= log5_(sgt10/ sgrt2) = log5_(sgrt5) = log5_(5^1/2) = 1/2.

log5_1/25 + log3_27 = - 2 + 3 = 1.
4.
log2_x = 4;
 x = 2^4;
 x = 16.

log3_(2x - 1) = 2;
2x - 1 = 3^2;
 2x - 1 = 9;
 2x = 10;
 x = 5