Помогите с заданием пожалуйста.В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов...

0 голосов
24 просмотров

Помогите с заданием пожалуйста.В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов проведена высота к гипотенузе,равной 20 см.Найдите отрезки на которые эта высота делит гипотенузу.


Математика (277 баллов) | 24 просмотров
0

класс какой?

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:15 и 5
по теореме против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе,значит один из катетов равен 10 см 
по теореме Пифагора найдем второй катет он будет равен:
в=√20х20-10х10=√300
потом найдем проекции этих катетов на гипотенузу ( то есть эти отрезки)
а(с)=а²/с=300/20=15
в(с)=в²/с=100/20=5

(126 баллов)