Вычислить:log6 8* log7 6* log2 7

0 голосов
495 просмотров

Вычислить:
log6 8* log7 6* log2 7

Математика (45 баллов) | 495 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
log_{a}b= \frac{log_{c}b}{log_{c}a}
формула перехода к другому основанию.
Перейдем к основанию 10
\frac{lg8}{lg6}\cdot \frac{lg6}{lg7}\cdot \frac{lg7}{lg2}= \frac{lg8}{lg2}=log_{2}8=3
(413k баллов)
0 голосов

Третий множитель надо перевести к основанию 7. Получим: log7/log2 (по основанию 7). В числителе получилась 1.Теперь первый множитель надо привести к основанию 7. Получим: log 8/log6 (по основанию 7). Надо учесть, что log8=3log2 (2^3=8). Сокращаем, в ответе получаем 3
Похожие задачи