Между числами -13,5 и -3,7 вставлено 7 чисел так что они вместе с данными составляют...

Question

Между числами -13,5 и -3,7 вставлено 7 чисел так что они вместе с данными составляют арифметическую прогрессию. принадлежит ли разность этой прогрессии множеству значений функции y=1+х-х в квадрате .

Answer 1

Разбираемся с условием: первый член прогрессии -13,5, а девятый -3,7. Формула девятого члена работает.
-3,7=-13,5+8*d; 8d= -3,7+13,5; 8d=9,8; d=9,8 : 8; d= 1,225.
Множество значений функции- это множество значений у. Проверим, принадлежит ли  число 1,225 множеству у.
1,225=1+х-х^2,
-х^2+х-0,225=0; Ищем дискриминант. D=0,1. Это число положительное, значит уравнение имеет 2 корня,т.е. число 1,225 входит в множество значений функции.