1)Тетради, полученные школой, были розданы учащимся в течение трёх дней. В первый день...

Question

1)Тетради, полученные школой, были розданы учащимся в течение трёх дней. В первый день выдали 49% числа всех тетрадей, во второй 5/7 того, что было выдано в первый день, а в третий день было выдано на 570 тетрадей меньше, чем во второй день. Сколько всего тетрадей выдано за три дня?

___________________________________________

2)Ученик затратил на приготовление уроков по арифметике и русскому языку 1 час 10 мин., причём на арифметику он затратил на 1/3 часа больше, чем на русский язык. На приготовление остальных уроков ушло в два раза больше времени, чем на русский язык. Сколько времени затратил ученик на приготовление всех уроков?

_____________________________________________

3)Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 372 км. Первый поезд вышел на 1 час 20 мин. раньше второго и идёт со скоростью 51 км в час; второй поезд идёт со скоростью 44 км в час. Сколько времени должен идти до встречи второй поезд?

________________________________________________

4) Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава.

______________________________________________

5)Магазин получил со склада материал. Ситца было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились между собой, как 11 : 6. Сатина было получено на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил магазин?
__________________________Спасибо большое за решение!

Answer 1

1) Пусть всего получили х тетрадей, тогда в первый день выдали 0,49х тетрадей, во второй - 5/7·0,49х=0,35х тетрадей, в третий - (0,35х-570) тетрадей. Составляем уравнение:

 0,49х+0,35х+0,35х-570=х

0,49х+0,35х+0,35х-х=570

0,19х=570

х=3000

Ответ. 3000 тетрадей. 

 

2) Пусть на русский язык ученик затратил х минут, тогда на арифметику он затратил (х + х/3) минут. Зная, что на эти два предмета он затратил 1 ч 10 мин, составляем уравнение:

х+х+х/3=70

7х=210

х=30 (минут) = 0,5 часа - на русский язык

2·0,5=1(час) - на остальные уроки

1 ч 10 мин + 1 ч = 2 ч 10 мин - на все уроки

Ответ. 2 ч 10 мин 

 

3) 1) 51·1 1/3 = 68 (км) - прошел первый поезд за 1 ч 20 мин

2) 372-68=304 (км) - осталось пройти

3) 51+44=95 (км/ч) - скорость сближения

4) 304:95=3,2 (ч)

Ответ. 3,2 часа 

 

4) Пусть вес второго куска равен х кг. Составим уравнение, выразив, сколько серебра в каждом сплаве.

0,7·12+0,56х=0,6(12+х) 

8,4+0,56х=7,2+0,6х

0,6х-0,56х=8,4-7,2

0,04х=1,2

х=30

Ответ. 30 кг 

 

5) Пусть сатина получили 11х м, а шерсти - 6х м. Зная, что сатина на 450 м больше, чем шерсти, составляем уравнение:

11х-6х=450

5х=450

х=90

11·90=990(м)-сатина

6·90=540(м)-шерсти

990+540=1530(м)-сатина и шерсти вместе

Чтобы найти, сколько ситца, составим пропорцию:

1530 м - 34%

х м - 66%

х= 1530·66 / 34 = 2970 (м) - ситца

Ответ. 2970м ситца, 990м сатина, 540м шерсти.