ПОМОГИТЕ решить задачу по физике, медленно и в подробностях, не ладим мы. Начальная...

ПОМОГИТЕ решить задачу по физике, медленно и в подробностях, не ладим мы.

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Осколок, полетевший вниз, упал на землю вблизи точки выстрела со скоростью в 2 раза больше начальной скорости снаряда.
До какой максимальной высоты поднялся второй осколок?
Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) Закон сохранения энергии для подъема неразорвавшейся гранаты.

$mv_0^2/2 = mgh_1$

Закон сохранения энергии для падающего куска гранаты

$\frac{m}{2}v_{\text{boom}}^2/2+\frac{m}{2}gh_1 = \frac{m}{2}2v_0^2\\\\ \frac{m}{2}v_{\text{boom}}^2/2 = \frac{1}{2}(2mv_0^2-mgh_1}) = \frac{3}{4}mv_0^2$

Где v-boom - скорость осколка летящего вниз сразу после взрыва. По закону сохранения импульса, осколок летящий вверх будет иметь такую же начальную скорость, поэтому добавка высоты найдется из ЗСЭ

$\frac{m}{2}gh_2 = \frac{m}{2}v_{\text{boom}}^2/2 = \frac{3}{4}mv_0^2\\\\ h_2 = \frac{3v_0^2}{2g}\\\\ H = h_1+h_2 = \frac{v_0^2}{2g}+\frac{3v_0^2}{2g} = \frac{2v_0^2}{g} = 8000$

8 километров