В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 11. Высота равна 3. Найдите длину боковой стороны.
АВСД - трапеция, АВ = СД. АД = 11, ВС = 3. Проведем две высоты: ВК и СР.
ВК = СР = 3.
Тогда в прям. тр-ке АВК:
АК = (АД-ВС)/2 = 4. (так как пр. тр-ки АВК и СДР - равны).
По т. Пифагора находим :
АВ = кор(АК^2 + BK^2) = кор(16+9) = 5
Ответ: 5
Пусть АВСД-данная трапеция, АВ=СД, ВС=3, АД=11, ВК=3-высота.
Рассмотрим ΔАКВ-прямоугольный.
АК=(АД-ВС):2 = 8:2 = 4
По теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК²
АВ²=9+16=25
АВ=5
Ответ. 5