1) x^3+3x^2+3x+9=(группируем и выносим общий множитель)=(x^3+3x)+(3x^2+9)=x(x^2+3)+3(x^2+3)=(и снова выносим общий множитель)=(x^2+3)(x+3)
2)x^2-xy-2x+2y=(группируем и выносим общий множитель)=(x^2-xy)-(2x-2y)=x(x-y)-2(x-y)=(снова выносим общий множитель)=(x-y)(x-2)
Принцип во всех примерах одинаковый.
3)m^2+mn-5m-5n=m(m+n)-5(m+n)=(m+n)(m-5)
4)a^2-ab-3a+3b=a(a-b)-3(a-b)=(a-b)(a-3)
5)10ay-5by+2ax-bx=2a(5y+x)-b(5y+x)=(5y+x)(2a-b)
Важно! Почти во всех примерах используем правило: -a+b=-(a-b) т.е. когда ставим скобки, если перед скобкой минус- то в самой скобке знаки у всех слагаемых поменяются на противоположные.