Стороны треугольника АВС, равняются 5м,6м и 7м. Найти косинус угла С, треугольника АВС.
a=5
b=6
c=7
Воспользуемся теоремой косинусов
с^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C)
имеем
7^2=5^2+6^2-2*5*6*cos(C)
49=25+36-60*cos(C)
12=60*cos(C)
cos(C)=12/60
cos(C)=0,2
Напротв угла С лежит сторона АВ. Следуя логике условия АВ = 5. ВС = 6, АС = 7.
Тогда cos C = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2BC*AC) - по теореме косинусов.
cos C = (36+49-25)/(2*6*7) = 60/84 = 5/7.
Ответ: 5/7