15 баллов! замените знаки в пятизначном числе 42*4* ** цифры так, чтобы полученное число...

0 голосов
45 просмотров

15 баллов! замените знаки в пятизначном числе 42*4* на цифры так, чтобы полученное число делилось на 72.(их может быть несколько!)


Математика (269 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Чтобы число делилось на 72, оно должно делиться на 9 и на 8 (72=9·8)
Значит сумма цифр данного числа должна делиться на 9, а число, образованное тремя последними цифрами должно делиться на 8.
Так как сумма уже имеющихся цифр равна 4+4+2=10, то сумма двух пропущенных цифр должна быть или 8 (10+8=18 - делится на 9), или 17 (10+17=27 - делится на 9). Перебираем все возможные варианты, и получаем два числа: 42840 и 42048.Эти числа делятся на 72

(6.7k баллов)
0 голосов
42840 / 72 = 595  ..............
(131 баллов)