Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение x^2-8x=2*модуль (x-a) -16 имеет...

0 голосов
791 просмотров

Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение x^2-8x=2*модуль (x-a) -16 имеет ровно три различных решения .


Алгебра (298 баллов) | 791 просмотров
0

точно три?

0

при а= -4. т.е. модуль(х+4). объяснить?

0

объясни

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X²-8x=2|x-a|-16  x²-8x+16=2|x-a|    (x-4)²=2|x-a|
это уравнение будет иметь ровно три корня когда их их вершины совпадут. вершина параболы(левой) лежит в точке (-4;0), значит и вершина правой должна лежать в той же точке, т.о.а=-4

(4.0k баллов)