Решить систему уравнений: {x^2-2xy+y^2=0 {x^2+y^2=3

Question

Решить систему уравнений:

{x^2-2xy+y^2=0

{x^2+y^2=3

Answer 1

{x^2-2xy+y^2=0  (3/2y)^2+y^2=3

{x^2+y^2=3        9/4y^2+y^2=3- умножим на 4у^2 при условии,что 4у^2 не равно нулю

x^2+y^2=2xy           9+4y^4=12y^2

2xy=3                      4y^4-12y^2+9=0

x=3/2y                    пусть у^2=a

х1=3/корень(6)     4a^2-12a+9=0

х2=-3/корень(6)    D=(-12)^2-4*4*9=144-144=0

                               a=12/8

                               y1=корень(3/2)     у2=-корень(3/2)