Задачка 9
Так как средняя линия параллельна основанию, то:
угол NBA = углу MNC (соответственные) угол BAN = углу NMC (соответственные), угол ACB общий
Следовательно, треугольники ABC и MNC подобны. Находим коэффициент подобия :
8/2=4 см NC
8/4=2 - коэффициент подобия
Находим NM :
8/2=4 см - NM
8+4+4=16 см - сумма известных стороны четырехугольника BNMA
19-16=3 см AM
3*2=6 см AC
Мы знаем все стороны ABC осталось найти периметр :
6+8+8=32 см - периметр ABC
Ответ: 32