Один из углов выпуклого четырехугольника-прямой, а остальные относятся как 6:5:4. Найдите...

Question

Один из углов выпуклого четырехугольника-прямой, а остальные относятся как 6:5:4. Найдите наибольший угол четырехугольника.

Answer 1

ABCD - четырехугольник. Пусть угол DAB - max. DB- диагональ.
Сумма углов треугольника DCB равна 180 градусов. Значит, угол DAB больше 180 градусов (мы не считали ещё углы BCA и ABD). А тогда четырёхугольник не будет выпуклым, т.к. у выпуклого четырёхугольника углы меньше 180 градусов.