Вычислить неопределенный интеграл от функции f(x) f(x)= (1+sin x) / (cos^2 x)

0 голосов
58 просмотров

Вычислить неопределенный интеграл от функции f(x)

f(x)= (1+sin x) / (cos^2 x)

Алгебра (35 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int{\frac{1+sinx}{cos^2x}}\, dx =\int{\frac{1}{cos^2x}}\, dx-\int{\frac{1}{cos^2x}}\, d(cosx) = tgx+\frac{1}{cosx}+C

(84.9k баллов)
0 голосов

=\int{\frac{1}{cos^2 x}\, dx + \int{\frac{sin x}{cos^2 x}\, dx = \int{\frac{1}{cos^2 x}\, dx - \int{\frac{1}{cos^2 x}\, d(cos x) =

=tg x +\frac{1}{cos x} + C  

(14.1k баллов)
Похожие задачи