!!!!!Помогите пожалуйста найти производную. Шестое задание

0 голосов
38 просмотров

!!!!!Помогите пожалуйста найти производную. Шестое задание


image

Алгебра (259 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Надо сначала выражение упростить

y=2x\sqrt[3]{x^2}+\frac{4}{x\sqrt[4]{x^3}}=2x\cdot x^{\frac{2}{3}}+4\cdot x^{-1}\cdot x^{-\frac{3}{4}}=\\\\=2x^{1+\frac{2}{3}}+4x^{-1-\frac{3}{4}}=2x^{\frac{5}{3}}+4x^{-\frac{7}{4}}\\\\y'=2\cdot \frac{5}{3}\cdot x^{\frac{5}{3}-1}-4\cdot \frac{7}{4}\cdot x^{-\frac{7}{4}-1}=\frac{10}{3}x^{\frac{2}{3}}-7x^{-\frac{11}{4}}=\\\\=\frac{10}{3}\sqrt[3]{x^2}-\frac{7}{\sqrt[4]{x^{11}}}

(831k баллов)
0

а ОДЗ здесь , получается, x>0 ?

0

Да