АВСDЕА — замкнутая ломаная.
Расстояние между вершинами А и D считатем отрезком,который соединил концы ломаной,значит,согласно теореме о длине ломаной имеем: АD≤АВ + ВС + CD и АD≤АЕ + ED, Теперь складываем два неравенства.
2АD ≤ АВ + ВС + CD + DE + ЕА, АD ≤ 1/2 (АВ + ВС + CD + DE + ЕА).