Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 г, 12 г и 15г. Лиса стала им помогать. Она может от любых ДВУХ кусочков одновременно откусить и сьесть по 1г сыра. Сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?
Решение. Изначально сумма масс первого и второго кусочка 10+12=22 - число четное, второго и третьего кусочка 12+15=27 - число нечетное, первого и третьего 10+15=25 - число нечетное. Если лиса откусит от каких-либо двоих кусочков по 1г. то суммарно от пары кусочков она откусит 1+1=2 г - число четное. Что означает что четность суммы масс любых двух кусочков не поменяется!!!. и так для каждого укуса-сьедания.
(НЕЧЕТНОЕ-четное=новое НЕЧЕТНОЕ)
(ЧЕТНОЕ-четное=новое ЧЕТНОЕ)
Но если предположить что лиса сможет оставить медвежатам равные кусочки сыра, то сумма масс любых двух оставленных кусочков должна быть четным числом. (А+А=2А -число четное)
Но как мы видим из рассуждений выше у нас при любой последовательности действий лисы должны оставаться суммы масс пар кусочков - одно четное число и два нечетных. Что означает невозможность добиться желаемого результата.
Ответ: нет, не получиться