какой падеж Розошлись по домам (я так думаю вопрос по чему? только токого падежа нету)
Дательный падеж.
Дать кому?Домам))
по домам- задаем вопросы "кому?", "чему?", можно применить вспомогательное слово (дал кому чему). на эти вопросы отвечает Д.П. ; следовательно,(по) домам-это дательный падеж.