Как решить задачу по геометрии: из точки а, лежащей ** окружности, проведены две взаимно...

Question

Как решить задачу по геометрии: из точки а, лежащей на окружности, проведены две взаимно перпендикулярные хорды аб и ас. Продолжение меианы, опущенной из вершины а треугольника абс, пересекает окружность в точке д. Найти отношение площадей треугольников абс и абд?

Answer 1

Если АВ перп АС то ВС - диаметр окр. Отрезок АD проходит через центр окружности( медиана тр АВ). Значит АD - тоже диаметр.

тр.АВС = тр АВD (прямоуг. катет АВ - общий, ВС = АD  -диаметр).

Равные треугольники являются равновеликими.

Sabc/Sabd = 1

Ответ: 1.

Answer 2

Еще один вариант решения находится в приложении.

---