Найти значение выражения:1.75^(1/9) * 4^(2/9) * 28^(8/9)

0 голосов
74 просмотров

Найти значение выражения:

1.75^(1/9) * 4^(2/9) * 28^(8/9)


Алгебра (45 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1.75^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*28^{\frac{8}{9}}=(1\frac{75}{100})^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*(4*7)^{\frac{8}{9}}=(1\frac{3}{4})^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{2}{9}}*4^{\frac{8}{9}}*7^{\frac{8}{9}}= \\ =(\frac{7}{4})^{\frac{1}{9}}*4^{\frac{8+2}{9}}*7^{\frac{8}{9}}=\frac{7^{\frac{1}{9}}}{4^{\frac{1}{9}}}*4^{\frac{10}{9}}*7^{\frac{8}{9}}=7^{\frac{1}{9}}*4^{-\frac{1}{9}}*4^{\frac{10}{9}}*7^{\frac{8}{9}}=\\=7^{\frac{1}{9}+\frac{8}{9}}*4^{-\frac{1}{9}+\frac{10}{9}}=7^\frac{9}{9}*4^\frac{9}{9}=7^1*4^1=7*4=28
(63.8k баллов)