Знайдіть площу рівнобічної трапеції, у якої основи дорівнюють 6 см і 12 см, а бічна сторона 5 см.
Найдем высоту ВК.
ВК^2 = AB^2 - AK^2 = 25 - ((12-6)/2)^2 = 25 - 9 = 16
Значит высота:
ВК = 4
Площадь трапеции:
S = (a+b)*h/2 = 36 см^2
Ответ: 36 см^2.
Нехай АВСД - дана трапеція, АВ=СД=5 см, ВС=6 см, АД=12см.
1. Проводимо ВК-висота.
2. Розглянемо ΔАКВ - прямокутний.
АК=(АД-ВС)/2=(12-6)/2=3(см)
ВК²+АК²=АВ² - (за теоремою Піфагора)
ВК²=АВ²-АК²=25-9=16
ВК=4 см.
3.
(см²)
Відповідь. S=36 см²
(см²)